Первым делом попробуйте зачистить все контакты поводов, которые приходят на втягивающее реле и стартер. Втягивающее реле и стартер весьма мощные электропотребители. В момент запуска двигателя через контакты протекают не хилые токи, в результате чего контакты нагреваются, от нагрева расширяются и соединения, со временем, "разбалтываются". Далее, в результате не плотного контакта, при последующих запусках, контакты подгорают, покрываясь не проводящими ток окислами.
На некоторых марках автомобилей (например KIA) такая "болячка" - обычное явление.
Вот ссылка (машинка другая, но принцип устранения проблемы идентичен)
[Уважаемый посетитель, ссылка доступна только для зарегистрированных пользователей]
Если такая процедура не поможет, то, конечно, придётся копать глубже...
Удачи!!!